Дано:
- Период колебаний T (в секундах)
- Циклическая частота ω (в радианах в секунду)
Найти: доказать, что за время одного периода фаза колебаний изменяется на 2π.
Решение:
1. Связь между циклической частотой и периодом колебаний выражается следующим соотношением:
ω = 2π / T
2. За время одного периода T фаза колебаний θ изменяется следующим образом:
θ = ω * t
3. Подставим t = T:
θ = ω * T = (2π / T) * T = 2π
Таким образом, за промежуток времени, равный одному периоду колебаний, фаза изменяется на 2π.
Ответ: Фаза колебаний изменяется на 2π за один полный период T, что подтверждается соотношением между циклической частотой и периодом.