На некоторой планете небольшой груз, подвешенный на нити длиной 25 см, совершает за минуту 30 колебаний. Чему равно ускорение свободного падения на этой планете?
от

1 Ответ

Дано:
- Длина нити (L) = 25 см = 0,25 м.
- Число колебаний за минуту = 30 колебаний.
- Частота (f) в Гц: f = 30 колебаний / 60 с = 0,5 Гц.

Найти:
Ускорение свободного падения (g) на планете.

Решение:

Период колебаний T и частота f связаны формулой:

T = 1 / f.

Подставим найденное значение частоты:

T = 1 / 0,5 = 2 с.

Для маятника период колебаний определяется формулой:

T = 2π * √(L / g).

Теперь выразим ускорение свободного падения g:

g = (4π² * L) / T².

Подставим известные значения L и T:

g = (4π² * 0,25) / (2)²
= (4 * 9,87 * 0,25) / 4
≈ 9,87 * 0,25
≈ 2,4675 м/с².

Ответ: Ускорение свободного падения на этой планете примерно равно 2,47 м/с².
от