дано:
- количество колебаний за минуту: 30
- длина маятника L = 25 см = 0.25 м
найти:
ускорение свободного падения g на планете.
решение:
1. Найдём период колебаний T. Период — это время, за которое выполняется одно колебание. Если маятник совершает 30 колебаний за минуту, то:
T = 60 с / 30 = 2 с.
2. Период колебаний математического маятника выражается формулой:
T = 2π * √(L/g).
3. Подставим известные значения и выразим g:
2 = 2π * √(0.25/g).
4. Упростим уравнение:
1 = π * √(0.25/g).
5. Разделим обе стороны на π:
1/π = √(0.25/g).
6. Возведем обе стороны в квадрат:
(1/π)^2 = 0.25/g.
7. Перепишем уравнение:
g = 0.25 / (1/π)^2.
8. Вычислим g:
g = 0.25 * π^2 ≈ 0.25 * 9.87 ≈ 2.4675 м/с².
ответ:
Ускорение свободного падения на этой планете примерно равно 2.47 м/с².