Дано:
- Количество колебаний за минуту: 30
- Изменение длины нити: 50 см
Найти:
Период колебаний математического маятника при увеличении длины нити.
Решение:
Период колебаний математического маятника можно вычислить по формуле:
T = 2π * √(l/g),
где l - длина нити, g - ускорение свободного падения.
1. Рассчитаем начальный период колебаний:
Длина нити неизвестна, но известно, что математический маятник совершает 30 колебаний за минуту, то есть 1 колебание за 2 секунды.
Тогда период колебаний T = 2 с.
2. Рассчитаем новую длину нити:
l' = l + Δl,
где Δl - изменение длины нити.
l' = l + Δl = l + 50 см
3. Рассчитаем новое значение ускорения свободного падения:
g' = g ≈ 9,81 м/c² (ускорение свободного падения на поверхности Земли примерно равно 9,81 м/c²).
4. Рассчитаем новый период колебаний:
T' = 2π * √(l'/g') = 2π * √((l+50)/g) ≈ 2,15 с.
Ответ:
Новый период колебаний математического маятника составит примерно 2,15 с.