Дано:
- Период колебаний (T) = 0,4 с.
Найти:
Два возможных варианта значений массы груза (m) и жёсткости пружины (k).
Решение:
Период колебаний пружинного маятника определяется по формуле:
T = 2π * √(m / k).
Выразим из этой формулы жёсткость пружины k:
k = (4π² * m) / T².
Теперь подставим данное значение периода T:
k = (4π² * m) / (0,4)²
= (4π² * m) / 0,16
= 25π² * m.
Для подбора двух вариантов значений массы и жёсткости выберем произвольные значения массы.
1. Вариант 1:
Пусть m1 = 1 кг.
Тогда:
k1 = 25π² * 1
≈ 25 * 9,87
≈ 246,75 Н/м.
2. Вариант 2:
Пусть m2 = 2 кг.
Тогда:
k2 = 25π² * 2
≈ 25 * 9,87 * 2
≈ 493,5 Н/м.
Ответ:
1. Первый вариант: масса груза 1 кг, жёсткость пружины примерно 246,75 Н/м.
2. Второй вариант: масса груза 2 кг, жёсткость пружины примерно 493,5 Н/м.