дано:
масса шарика m (в СИ)
высота h (в СИ)
жесткость пружины k (в Н/м)
найти:
амплитуда возникших колебаний A.
решение:
1. При падении с высоты h шарик приобретает скорость v в момент удара о пружину. Эта скорость можно найти по формуле:
v = sqrt(2gh),
где g - ускорение свободного падения (примерно 9,81 м/с²).
2. После удара шарик прилипает к чаше и начинает совершать колебания. Мы можем использовать закон сохранения энергии для определения амплитуды колебаний.
3. Потенциальная энергия шарика на высоте h преобразуется в потенциальную энергию пружины в максимальном смещении (амплитуде) A:
mgh = (1/2) * k * A^2.
4. Перепишем уравнение для нахождения A:
A^2 = (2 * mgh) / k.
5. Извлекаем корень из обеих сторон:
A = sqrt((2 * mgh) / k).
ответ:
Амплитуда возникших колебаний A равна sqrt((2 * mgh) / k).