дано:
диэлектрическая проницаемость εr = 8.
период колебаний без диэлектрика T0 (значение не указано, обозначим как T0).
найти:
новый период колебаний T с диэлектриком.
решение:
1. Период электромагнитных колебаний в LC-контуре определяется формулой:
T = 2π * sqrt(LC).
2. При добавлении диэлектрика емкость конденсатора увеличивается:
C' = εr * C.
3. Таким образом, новый период будет:
T = 2π * sqrt(L * C') = 2π * sqrt(L * εr * C).
4. Сравним оба периода:
T' / T0 = sqrt(εr).
5. Если T0 — период без диэлектрика, то новый период будет равен:
T' = T0 * sqrt(εr).
6. Подставим значение εr:
T' = T0 * sqrt(8) = T0 * 2.828.
ответ:
Период электромагнитных колебаний увеличился и стал равен примерно 2.828 * T0.