Трансформатор понижает напряжение с 220 В до 42 В. Через окно замкнутого сердечника пропущен провод, концы которого соединены с вольтметром, как схематически показано на рисунке 12.12 (витки обмоток на рисунке показаны условно). Сколько витков в каждой обмотке трансформатора, если вольтметр показывает 0,5 В?
от

1 Ответ

дано:  
Напряжение на первичной обмотке U1 = 220 В  
Напряжение на вторичной обмотке U2 = 42 В  
Напряжение, измеряемое вольтметром Uв = 0,5 В  

найти:  
Количество витков в первичной обмотке N1 и во вторичной обмотке N2.

решение:  
Согласно формуле трансформатора, соотношение напряжений и числа витков определяется как:  
U1 / U2 = N1 / N2

Также известно, что напряжение в сердечнике (провод через окно) пропорционально числу витков, относящихся к общей индукции. Используем следующее соотношение:  
Uв / U2 = Nв / N2,  
где Nв – количество витков, соответствующих измерению вольтметра.

Подставляем известные значения:  
0,5 / 42 = Nв / N2  
Nв = (0,5 / 42) * N2

Теперь выразим общее количество витков:  
U1 / Uв = N1 / Nв  
N1 = (U1 / Uв) * Nв

Подставим значение Nв:  
N1 = (220 / 0,5) * ((0,5 / 42) * N2)  
N1 = (220 / 0,5) * (0,5 / 42) * N2  
N1 = 220 / 42 * N2

Таким образом, мы получили соотношение между количеством витков:
N1 = (220 / 42) * N2.

Для определения конкретных значений воспользуемся произвольным значением для N2, например, пусть N2 = 42 витка (это может быть любое целое число, поскольку точное количество витков не указано).

Тогда:  
N1 = (220 / 42) * 42 = 220 витков.

ответ:  
Количество витков в первичной обмотке N1 равно 220 витков, количество витков во вторичной обмотке N2 можно принять равным 42 виткам.
от