дано:
- начальная частота f1 = 6 МГц = 6 * 10^6 Гц
- новая длина волны λ2 = 150 м
- скорость света c ≈ 3 * 10^8 м/с
найти:
необходимая электроёмкость конденсатора C2, чтобы радиоприёмник принимал радиоволны с длиной волны 150 м.
решение:
1. Найдем новую частоту f2, соответствующую длине волны 150 м:
f2 = c / λ2
f2 = (3 * 10^8) / 150
f2 = 2 * 10^6 Гц = 2 МГц
2. Электроёмкость конденсатора связана с частотой колебательного контура по формуле:
C = 1 / (4 * π^2 * f^2 * L)
Для упрощения расчетов будем считать, что индуктивность L остается неизменной.
3. Теперь найдем новую электроёмкость C2 для частоты f2:
C2 = 1 / (4 * π^2 * f2^2 * L)
4. Запишем выражение для первоначальной электроёмкости C1 для частоты f1:
C1 = 1 / (4 * π^2 * f1^2 * L)
5. Сравним соотношение между C1 и C2:
C2 / C1 = (f1 / f2)^2
C2 = C1 * (f1 / f2)^2
6. Подставим значения:
C2 = C1 * (6 / 2)^2
C2 = C1 * 9
ответ:
Необходимо увеличить электроёмкость конденсатора в 9 раз, чтобы радиоприёмник принимал радиоволны с длиной волны 150 м.