Дано:
- угол падения луча из воздуха на жидкость 60° (в воздухе показатель преломления n1 = 1);
- угол между отражённым и преломлённым лучами 90°.
Необходимо найти показатель преломления жидкости (n2).
Решение:
1. Пусть угол преломления луча в жидкости равен θ2. Угол отражения в воздухе равен углу падения, то есть 60°. Углы между отражённым и преломлённым лучами составляют 90°. Следовательно, угол преломления θ2 будет равен:
θ2 = 90° - 60° = 30°.
2. Согласно закону Снеллиуса:
n1 * sin(θ1) = n2 * sin(θ2)
где:
- n1 = 1 — показатель преломления воздуха,
- θ1 = 60° — угол падения,
- n2 — показатель преломления жидкости,
- θ2 = 30° — угол преломления.
3. Подставляем данные в формулу:
1 * sin(60°) = n2 * sin(30°)
4. Значения синусов:
- sin(60°) = √3 / 2,
- sin(30°) = 1 / 2.
Подставляем эти значения:
√3 / 2 = n2 * 1 / 2.
5. Умножаем обе стороны на 2:
√3 = n2.
6. Таким образом, показатель преломления жидкости:
n2 = √3 ≈ 1.732.
Ответ: показатель преломления жидкости равен 1.732.