Дано:
- длина ребра куба a = 10 см = 0,1 м,
- плотность куба ρ = 600 кг/м3,
- плотность воды ρ_в = 1000 кг/м3,
- ускорение свободного падения g = 9,8 м/с2.
Найти:
а) глубину погружения куба,
б) форму и размеры тени,
в) видимость тени из воздуха.
Решение:
а) Глубина погружения куба.
Используем принцип Архимеда, который говорит, что сила Архимеда равна весу выталкиваемой жидкости. Для куба в воде:
Сила Архимеда = вес выталкиваемой воды,
ρ_в * V_погруж * g = ρ * V_куба * g,
где V_погруж — объем погруженной части куба, V_куба — общий объем куба.
Объем куба V_куба = a^3 = (0,1 м)^3 = 0,001 м3.
Рассчитаем объем погруженной части куба:
ρ_в * V_погруж = ρ * V_куба,
1000 * V_погруж = 600 * 0,001,
V_погруж = (600 * 0,001) / 1000 = 0,0006 м3.
Теперь находим глубину погружения (h):
V_погруж = a^2 * h,
0,0006 = (0,1)^2 * h,
h = 0,0006 / 0,01 = 0,06 м = 6 см.
Ответ: глубина погружения куба 6 см.
б) Форма и размеры тени.
Тень будет иметь форму квадрата, так как куб плавает на поверхности воды. Размер тени будет равен длине ребра куба, то есть 10 см.
Ответ: форма тени — квадрат, размер тени 10 см на 10 см.
в) Видимость тени из воздуха.
Если куб находится в воде, его тень будет видна на дне озера. Однако если смотреть на тень с воздуха (через облака), тень будет не видна, так как вода будет почти непрозрачной, а тень будет смазана из-за преломления света на поверхности воды.
Ответ: тень от куба из воздуха не будет видна.
Чертеж (описание): На чертеже изображен куб, плавающий на поверхности воды, и его тень, падающая на дно. Тень имеет форму квадрата, равную по размеру 10 см на 10 см.