дано:
- фокусное расстояние линзы (f) = 20 см = 0,2 м
- расстояние от линзы до предмета (d_o) = 5 см = 0,05 м
- высота предмета (h_o) = 3 см = 0,03 м
найти:
- размер изображения (h_i)
решение:
Сначала найдем расстояние от линзы до изображения (d_i) с помощью формулы для тонкой линзы:
1/f = 1/d_o + 1/d_i
Подставим известные значения:
1/0,2 = 1/0,05 + 1/d_i
Теперь найдем дроби:
1/0,2 = 5
1/0,05 = 20
Подставим в уравнение:
5 = 20 + 1/d_i
Вычтем 20 из обеих сторон:
5 - 20 = 1/d_i
-15 = 1/d_i
Теперь найдем d_i:
d_i = -1/15 ≈ -0,0667 м = -6,67 см
Отрицательное значение d_i указывает на то, что изображение виртуальное и находится с той же стороны, что и предмет.
Теперь можем найти размер изображения (h_i) с помощью формулы увеличения (M):
M = h_i / h_o = -d_i / d_o
Подставим известные значения:
h_i / 0,03 = -(-6,67) / 0,05
Теперь найдем увеличение:
M = 6,67 / 0,05 = 133,4
Теперь найдем h_i:
h_i = M * h_o = 133,4 * 0,03 ≈ 4,002 м ≈ 4 см
ответ:
Размер изображения равен примерно 4 см.