дано:
- Высота здания (h_object) = 8 м.
- Фокусное расстояние объектива (f) = 5 см = 0.05 м.
- Высота изображения (h_image) = 1 см = 0.01 м.
найти:
Расстояние до объекта (d_object).
решение:
Сначала найдем увеличение K, которое определяется как отношение высоты изображения к высоте предмета:
K = h_image / h_object.
Подставим значения:
K = 0.01 / 8 = 0.00125.
Увеличение также можно выразить через расстояния:
K = d_image / d_object.
Так как d_image связано с фокусным расстоянием и d_object, используем следующую формулу:
1/f = 1/d_object + 1/d_image.
Изменим формулу для d_image:
d_image = K * d_object.
Теперь подставим это значение в основное уравнение:
1/f = 1/d_object + 1/(K * d_object).
Получаем:
1/f = 1/d_object + 1/(0.00125 * d_object).
Объединим дроби:
1/f = (1 + 1/0.00125) / d_object.
Вычислим 1/0.00125:
1/0.00125 = 800.
Таким образом:
1/f = (1 + 800) / d_object,
1/f = 801 / d_object.
Теперь решим уравнение для d_object:
d_object = 801 * f.
Подставим значение f:
d_object = 801 * 0.05 = 40.05 м.
ответ:
Расстояние до объекта, с которого производят фотосъёмку, составляет примерно 40.05 м.