дано:
- Длина волны известного света (λ1) = 690 нм = 690 * 10^(-9) м.
- Положение третьего интерференционного максимума (k2) для неизвестной длины волны совпадает с положением второго интерференционного максимума (k1) для известной длины волны.
найти:
Неизвестную длину волны (λ2).
решение:
Положение интерференционных максимумов определяется формулой:
d * sin(θ) = k * λ,
где d — расстояние между источниками, k — порядок максимума.
Для известной длины волны:
d * sin(θ) = 2 * λ1.
Для неизвестной длины волны:
d * sin(θ) = 3 * λ2.
Так как оба выражения равны, получаем:
2 * λ1 = 3 * λ2.
Теперь подставим известное значение:
2 * (690 * 10^(-9)) = 3 * λ2.
Решим уравнение для λ2:
λ2 = (2 * 690 * 10^(-9)) / 3 = 460 * 10^(-9) м = 460 нм.
ответ:
Неизвестная длина волны равна 460 нм.