дано:
- Угол падения (θ1) = 30°.
- Скорость света для красного цвета (v_red) = 225394 км/с = 2,25394 * 10^5 м/с.
- Скорость света для фиолетового цвета (v_violet) = 223380 км/с = 2,23380 * 10^5 м/с.
- Скорость света в вакууме (c) ≈ 3 * 10^8 м/с.
найти:
Углы преломления для красного и фиолетового света (θ_red и θ_violet) и угол между направлениями лучей в воде.
решение:
Сначала найдем показатели преломления для красного и фиолетового цветов:
n_red = c / v_red
n_red = (3 * 10^8 м/с) / (2,25394 * 10^5 м/с)
n_red ≈ 1.33.
n_violet = c / v_violet
n_violet = (3 * 10^8 м/с) / (2,23380 * 10^5 м/с)
n_violet ≈ 1.34.
Теперь применим закон Снеллиуса для нахождения углов преломления:
n_air * sin(θ1) = n_red * sin(θ_red)
где n_air ≈ 1 (показатель преломления воздуха).
Подставим значения для красного света:
1 * sin(30°) = 1.33 * sin(θ_red)
0.5 = 1.33 * sin(θ_red)
sin(θ_red) = 0.5 / 1.33
θ_red = arcsin(0.5 / 1.33) ≈ 22.4°.
Теперь для фиолетового света:
1 * sin(30°) = 1.34 * sin(θ_violet)
0.5 = 1.34 * sin(θ_violet)
sin(θ_violet) = 0.5 / 1.34
θ_violet = arcsin(0.5 / 1.34) ≈ 22.3°.
Теперь найдем угол между направлениями лучей красного и фиолетового света в воде:
угол = θ_red - θ_violet
угол ≈ 22.4° - 22.3°
угол ≈ 0.1°.
ответ:
Угол между направлениями лучей красного и фиолетового цвета в воде равен примерно 0.1°.