дано:
- Начальное задерживающее напряжение (U1) = 2 В.
- Конечное задерживающее напряжение (U2) = 7 В.
- Изменение длины волны падающего света в 2 раза.
найти:
1. Как изменилась длина волны — увеличилась или уменьшилась?
2. Чему равна начальная частота света (v1)?
решение:
1. Согласно эффекту фотоэлектронов, работа выхода (W) связана с энергией фотона (E) и задерживающим напряжением (U) следующим образом:
W = E - e * U,
где e – заряд электрона приблизительно равный 1,6 × 10^(-19) Кл.
2. Сначала запишем уравнение для начального состояния:
W = E1 - e * U1,
где E1 - энергия фотона для первой длины волны.
3. Теперь запишем уравнение для конечного состояния:
W = E2 - e * U2,
где E2 - энергия фотона для второй длины волны.
4. Из этих уравнений можем выразить разницу в энергии между двумя состояниями:
E1 - E2 = e * (U2 - U1).
5. Подставим значения:
E1 - E2 = (1,6 × 10^(-19) Кл) * (7 В - 2 В)
E1 - E2 = (1,6 × 10^(-19) Кл) * 5 В
E1 - E2 = 8 × 10^(-19) Дж.
6. Переведем энергию в электрон-вольты:
E1 - E2 = 8 × 10^(-19) Дж / (1,6 × 10^(-19) Дж/эВ)
= 5 эВ.
7. Теперь найдем, как изменились энергии фотонов:
Если длина волны увеличивается в 2 раза, частота уменьшается в 2 раза. Поэтому:
E1 = h * v1,
E2 = h * v2,
где v2 = v1 / 2 (при увеличении длины волны в 2 раза).
8. Таким образом, соотношение для энергий будет:
E2 = E1 / 2.
9. Запишем уравнение для разности энергий с учетом этого соотношения:
E1 - E2 = E1 - (E1 / 2) = E1 / 2.
10. Теперь запишем уравнение:
E1 / 2 = 5 эВ.
11. Отсюда находим E1:
E1 = 10 эВ.
12. Теперь найдем частоту v1:
E1 = h * v1,
где h ≈ 6,626 × 10^(-34) Дж·с.
Подставим значение E1 в уравнение и найдем v1:
10 эВ = 10 * (1,6 × 10^(-19) Дж) = 1,6 × 10^(-18) Дж.
13. Решим для v1:
1,6 × 10^(-18) Дж = (6,626 × 10^(-34) Дж·с) * v1,
v1 = (1,6 × 10^(-18) Дж) / (6,626 × 10^(-34) Дж·с)
≈ 2,41 × 10^(15) Гц.
ответ:
1. Длина волны уменьшилась.
2. Начальная частота света составляет примерно 2,41 × 10^(15) Гц.