а) алюминия 27/13Al
дано:
- Масса ядра алюминия-27: m_27Al = 26.981538 а.е.м.
- Масса протона: m_p = 1.007276 а.е.м.
- Масса нейтрона: m_n = 1.008665 а.е.м.
найти:
Удельную энергию связи ядра 27/13Al в МэВ/нуклон.
решение:
1. Количество протонов (Z) = 13.
2. Количество нейтронов (N) = A - Z = 27 - 13 = 14.
3. Рассчитаем общую массу нуклонов:
m_total_free = Z * m_p + N * m_n
= 13 * 1.007276 + 14 * 1.008665
= 13.094588 + 14.12131
= 27.215898 а.е.м.
4. Дефект массы:
Defect_mass_27Al = m_total_free - m_27Al
= 27.215898 - 26.981538
= 0.234360 а.е.м.
5. Энергия связи:
E_binding = Defect_mass * c^2,
где c = 931.5 МэВ/а.е.м.
E_binding = 0.234360 * 931.5
≈ 218.51 МэВ.
6. Удельная энергия связи:
Specific_binding_energy = E_binding / A
= 218.51 / 27
≈ 8.09 МэВ/нуклон.
ответ:
Удельная энергия связи ядра 27/13Al составляет примерно 8.09 МэВ/нуклон.
---
б) радия 226/88Ra
дано:
- Масса ядра радия-226: m_226Ra = 226.025409 а.е.м.
- Масса протона: m_p = 1.007276 а.е.м.
- Масса нейтрона: m_n = 1.008665 а.е.м.
найти:
Удельную энергию связи ядра 226/88Ra в МэВ/нуклон.
решение:
1. Количество протонов (Z) = 88.
2. Количество нейтронов (N) = A - Z = 226 - 88 = 138.
3. Рассчитаем общую массу нуклонов:
m_total_free = Z * m_p + N * m_n
= 88 * 1.007276 + 138 * 1.008665
= 88.640288 + 139.19677
= 227.837058 а.е.м.
4. Дефект массы:
Defect_mass_226Ra = m_total_free - m_226Ra
= 227.837058 - 226.025409
= 1.811649 а.е.м.
5. Энергия связи:
E_binding = Defect_mass * c^2,
где c = 931.5 МэВ/а.е.м.
E_binding = 1.811649 * 931.5
≈ 1682.35 МэВ.
6. Удельная энергия связи:
Specific_binding_energy = E_binding / A
= 1682.35 / 226
≈ 7.44 МэВ/нуклон.
ответ:
Удельная энергия связи ядра 226/88Ra составляет примерно 7.44 МэВ/нуклон.