дано:
- Мощность атомной электростанции: P = 1 ГВт = 1 * 10^9 Вт.
- КПД электростанции: η = 20 % = 0.2.
- Энергия, выделяющаяся при распаде одного ядра урана-235: E = 200 МэВ = 200 * 1.6 * 10^-13 Дж = 3.2 * 10^-11 Дж.
найти:
Массу урана, который распадается за сутки.
решение:
1. Рассчитаем полезную мощность, используемую для выработки электроэнергии:
P_useful = P * η
= (1 * 10^9) * 0.2
= 2 * 10^8 Вт.
2. Найдем общее количество энергии, производимой за сутки (86400 секунд):
E_total = P_useful * t
= (2 * 10^8) * (86400)
= 1.728 * 10^13 Дж.
3. Теперь мы можем рассчитать количество распадов ядер, необходимое для получения этой энергии:
N = E_total / E
= (1.728 * 10^13) / (3.2 * 10^-11)
= 5.4 * 10^23 распадов.
4. Поскольку каждый распад соответствует одному атому урана-235, найдем массу урана-235, которая распалась:
Масса одного атома урана-235: m_atom = 235 * 1.66 * 10^-27 кг = 3.901 * 10^-25 кг.
Тогда общая масса урана-235:
m_total = N * m_atom
= (5.4 * 10^23) * (3.901 * 10^-25)
= 2.1 кг.
ответ:
Масса урана, который распадается за сутки, составляет примерно 2.1 кг.