Question

В цилиндрический сосуд, стоящий на Земле, наливают 100 мл воды, а затем 50 мл масла (р= 0,8 г/см3). Площадь поперечного сечения сосуда равна 10 см2. Атмосферное давление равно 0,1 МПа.
Определите:
а) давление на границе раздела жидкостей «вода — масло»
б)  давление на дно сосуда
в)  модуль силы давления масла на воду
г) модуль силы давления воды на масло
д) модуль силы давления воды на дно сосуда
е) модуль силы давления дна сосуда на воду

Answer 1

Дано:
- Объем воды, Vвода = 100 мл = 0.1 л = 0.1 кг (плотность воды примерно 1 г/см³)
- Объем масла, Vмасла = 50 мл = 0.05 л = 0.04 кг (плотность масла ρ = 0.8 г/см³ = 800 кг/м³)
- Площадь поперечного сечения сосуда, S = 10 см² = 0.001 м²
- Атмосферное давление, Pатм = 0.1 МПа = 100000 Па

Найти:
а) давление на границе раздела жидкостей «вода — масло»
б) давление на дно сосуда
в) модуль силы давления масла на воду
г) модуль силы давления воды на масло
д) модуль силы давления воды на дно сосуда
е) модуль силы давления дна сосуда на воду

Решение:

а) Давление на границе раздела жидкостей «вода — масло» вычисляется как сумма атмосферного давления и давления столба воды.

1. Высота столба воды hвода рассчитывается следующим образом:
   hвода = Vвода / S = 0.1 / 0.001 = 0.1 м

2. Давление от столба воды:
   Pвода = ρвода * g * hвода
   где g ≈ 9.81 м/с², ρвода ≈ 1000 кг/м³.
   
   Pвода = 1000 * 9.81 * 0.1 = 981 Па

3. Давление на границе раздела:
   Pграницы = Pатм + Pвода = 100000 + 981 = 100981 Па

б) Давление на дно сосуда будет равно давлению от столба воды плюс давление масла.

1. Высота столба масла hмасла рассчитывается следующим образом:
   hмасла = Vмасла / S = 0.05 / 0.001 = 0.05 м

2. Давление от столба масла:
   Pмасла = ρмасла * g * hмасла
   Результат:
   Pмасла = 800 * 9.81 * 0.05 = 392.4 Па

3. Давление на дне сосуда:
   Pдно = Pграницы + Pмасла = 100981 + 392.4 = 101373.4 Па

в) Модуль силы давления масла на воду:
   Fмасла = Pмасла * S = 392.4 * 0.001 = 0.3924 Н

г) Модуль силы давления воды на масло:
   Fвода = Pвода * S = 981 * 0.001 = 0.981 Н

д) Модуль силы давления воды на дно сосуда:
   Fдно = Pграницы * S = 100981 * 0.001 = 100.981 Н

е) Модуль силы давления дна сосуда на воду:
   Fдно_на_воду = Pдно * S = 101373.4 * 0.001 = 101.3734 Н

Ответы:
а) Давление на границе раздела жидкостей «вода — масло» составляет 100981 Па.
б) Давление на дно сосуда составляет 101373.4 Па.
в) Модуль силы давления масла на воду составляет 0.3924 Н.
г) Модуль силы давления воды на масло составляет 0.981 Н.
д) Модуль силы давления воды на дно сосуда составляет 100.981 Н.
е) Модуль силы давления дна сосуда на воду составляет 101.3734 Н.