Дано:
Масса шара: m_шара = 1.5 кг
Высота падения: h = 80 м
Масса пластины: m_пластины = 2 кг
Удельная теплоемкость свинца: c = 130 Дж/(кг·°C)
Доля теплоты, идущей на нагрев: η = 0.8 (80%)
Найти: изменение температуры пластины ΔT.
Решение:
1. Найдем потенциальную энергию шара перед падением, которая при падении преобразуется в кинетическую:
E_пот = m_шара * g * h
где g = 9.81 м/с² (ускорение свободного падения).
E_пот = 1.5 кг * 9.81 м/с² * 80 м
E_пот = 1177.2 Дж
2. Найдем количество теплоты Q, которое выделится при ударе:
Q = η * E_пот
Q = 0.8 * 1177.2 Дж
Q = 941.76 Дж
3. Теперь найдем изменение температуры пластины, используя формулу:
Q = m_пластины * c * ΔT
4. Перепишем формулу для ΔT:
ΔT = Q / (m_пластины * c)
5. Подставляем значения:
ΔT = 941.76 Дж / (2 кг * 130 Дж/(кг·°C))
ΔT = 941.76 Дж / 260 Дж/°C
ΔT ≈ 3.62 °C
Ответ:
Пластина нагрелась approximately на 3.62 °C.