дано:
- начальная температура T1 = 87°С = 87 + 273.15 = 360.15 К
- начальное давление P1 = 0.9 МПа = 900 кПа
- температура после изменения T2 = 27°С = 27 + 273.15 = 300.15 К
- объем газа V не меняется (постоянный объем)
- количество газа до выпуска n1 (неизвестно)
- после выпуска 60% газа остается 40%, то n2 = 0.4 * n1
найти:
новое давление P2 в баллоне
решение:
1. Используем уравнение состояния идеального газа, которое гласит:
P1 * V = n1 * R * T1 и P2 * V = n2 * R * T2
Так как объем V и газовая постоянная R остаются постоянными, можно записать отношение давлений и количеств газов:
P1 / P2 = (n1 / n2) * (T2 / T1)
2. Подставим известные значения:
n2 = 0.4 * n1, следовательно n1 / n2 = n1 / (0.4 * n1) = 1 / 0.4 = 2.5
3. Подставляем в уравнение:
P1 / P2 = 2.5 * (T2 / T1)
P2 = P1 / (2.5 * (T2 / T1))
4. Теперь подставим значения:
P2 = 900 кПа / (2.5 * (300.15 К / 360.15 К))
P2 = 900 кПа / (2.5 * 0.833)
P2 = 900 кПа / 2.083
P2 ≈ 432.48 кПа
ответ:
После выпуска 60% газа и понижения температуры до 27°С, давление в баллоне установится примерно 432.48 кПа.