Дано:
Длина кабеля, L = 1000 м
Внешний диаметр жилы, d1 = 22,7 мм = 22,7 × 10^-3 м
Наружный диаметр изоляции, d2 = 46,7 мм = 46,7 × 10^-3 м
Относительная диэлектрическая проницаемость, εr = 3,5
Найти:
Емкость кабеля, C.
Решение:
1. Для расчета емкости одножильного кабеля используем формулу:
C = (2 * π * ε0 * εr * L) / ln(d2/d1)
где ε0 = 8,854 × 10^-12 Ф/м (электрическая постоянная).
2. Рассчитаем:
C = (2 * π * (8,854 × 10^-12 Ф/м) * 3,5 * 1000 м) / ln(46,7 × 10^-3 / 22,7 × 10^-3)
3. Сначала найдем отношение диаметров:
d2/d1 = 46,7 × 10^-3 / 22,7 × 10^-3 = 2,058
4. Теперь найдем натуральный логарифм:
ln(2,058) ≈ 0,717
5. Подставим в формулу:
C = (2 * π * (8,854 × 10^-12) * 3,5 * 1000) / 0,717
C ≈ (6,187 × 10^-8) / 0,717
C ≈ 8,628 × 10^-8 Ф
Ответ:
Емкость одножильного маслонаполненного кабеля составляет примерно 86,28 нФ.