Дано:
- Объем сосуда V = 0,2 м³.
- Температура T = 7 ºС = 7 + 273 = 280 К.
- Масса выпущенного газа m = 0,08 кг.
- Молекулярная масса кислорода M = 32 г/моль = 0,032 кг/моль.
- Газ идеальный, следовательно, можно использовать уравнение состояния идеального газа.
Найти: на сколько понизится давление кислорода.
Решение:
1. Найдем количество вещества кислорода, которое было выпущено. Для этого используем формулу:
n = m / M.
n = 0,08 кг / 0,032 кг/моль = 2,5 моль.
2. Теперь используем уравнение состояния идеального газа для расчета начального давления. Уравнение состояния:
pV = nRT, где p — давление, V — объем, n — количество вещества, R — универсальная газовая постоянная (R = 8,314 Дж/(моль·К)), T — температура.
Преобразуем уравнение для давления p:
p = nRT / V.
Подставим значения:
p = (2,5 моль) * (8,314 Дж/(моль·К)) * (280 К) / (0,2 м³).
p = 2,5 * 8,314 * 280 / 0,2 = 29050 Па.
Это начальное давление кислорода.
3. После того как выпустили 0,08 кг кислорода (2,5 моль), оставшийся газ имеет количество вещества:
n' = n - 2,5 моль = 0 моль.
Давление после выпуска газа будет:
p' = n'RT / V = 0 моль * 8,314 * 280 / 0,2 = 0 Па.
Ответ: давление понизится на 29050 Па.