Дано:
- Масса воздуха m = 2 кг.
- Объем баллона V = 20 л = 0,02 м³.
- Температура T = 12 ºС = 12 + 273 = 285 К.
- Молекулярная масса воздуха M = 29 г/моль = 0,029 кг/моль.
- Универсальная газовая постоянная R = 8,314 Дж/(моль·К).
Найти: давление воздуха в баллоне.
Решение:
1. Сначала находим количество вещества воздуха в баллоне. Для этого используем формулу:
n = m / M.
n = 2 кг / 0,029 кг/моль = 68,97 моль.
2. Теперь используем уравнение состояния идеального газа для нахождения давления:
pV = nRT.
Преобразуем его для давления p:
p = nRT / V.
Подставим известные значения:
p = (68,97 моль) * (8,314 Дж/(моль·К)) * (285 К) / (0,02 м³).
Выполним расчет:
p = 68,97 * 8,314 * 285 / 0,02 = 8 076 957,54 Па.
Ответ: давление воздуха в баллоне составляет 8,08 * 10^6 Па.