Дано:
m_вода = 1 г = 1 * 10^-3 кг (масса воды)
V = 75 л = 75 * 10^-3 м³ (объем сосуда)
p_нач = 12 кПа = 12 * 10^3 Па (начальное давление)
T = 17 °С = 17 + 273 = 290 К (температура)
Найти: давление в сосуде после испарения воды.
Решение:
1. Сначала находим количество вещества воздуха в сосуде с помощью уравнения состояния идеального газа:
p_нач * V = n_воздух * R * T
где p_нач - начальное давление, V - объем сосуда, n_воздух - количество вещества воздуха, R - универсальная газовая постоянная (R = 8,31 Дж/(моль·К)), T - температура.
Из уравнения находим n_воздух:
n_воздух = p_нач * V / (R * T)
n_воздух = (12 * 10^3 * 75 * 10^-3) / (8,31 * 290)
n_воздух ≈ 0,394 моль
2. После того как капля воды испарится, вода превращается в пар. Молекулярная масса воды (H2O) равна 18 г/моль. Находим количество вещества испарившейся воды:
n_вода = m_вода / M_вода
n_вода = 1 * 10^-3 / 18 * 10^-3
n_вода ≈ 0,0556 моль
3. Общее количество вещества в сосуде после испарения:
n_общ = n_воздух + n_вода
n_общ ≈ 0,394 + 0,0556 = 0,4496 моль
4. Теперь находим новое давление в сосуде, используя уравнение состояния идеального газа:
p_нов = n_общ * R * T / V
p_нов = 0,4496 * 8,31 * 290 / (75 * 10^-3)
p_нов ≈ 141,2 кПа
Ответ: Давление в сосуде после испарения воды будет примерно 141,2 кПа.