Дано:
Объем газа уменьшился в 2 раза, то есть V2 = V1 / 2.
Температура газа уменьшилась в 4 раза, то есть T2 = T1 / 4.
Найти:
Как изменилось давление.
Решение:
Используем закон Бойля-Мариотта для идеального газа при постоянной массе газа:
P1 * V1 / T1 = P2 * V2 / T2.
Так как объем уменьшился в 2 раза, а температура в 4 раза, то мы можем подставить эти соотношения в уравнение:
P1 * V1 / T1 = P2 * (V1 / 2) / (T1 / 4).
Упростим выражение:
P1 * V1 / T1 = P2 * V1 / 2T1 * 4.
Преобразуем уравнение:
P1 = P2 * 2 * 4.
Получаем:
P1 = 8 * P2.
Ответ: Давление увеличилось в 8 раз.