дано:
размеры комнаты:
длина = 8 м, ширина = 6 м, высота = 4 м
объем комнаты, V = длина * ширина * высота = 8 * 6 * 4 = 192 м³
температура воздуха в комнате:
T1 = 12 °C, T2 = 18 °C
изменение температуры воздуха, ΔT_воздуха = T2 - T1 = 18 - 12 = 6 °C
теплоемкость воздуха, c_воздуха = 1 кДж/(кг·К) = 1000 Дж/(кг·К)
плотность воздуха, ρ_воздуха = 1,3 кг/м³
температура воды:
T_вода_нач = 60 °C, T_вода_кон = 50 °C
изменение температуры воды, ΔT_вода = T_вода_нач - T_вода_кон = 60 - 50 = 10 °C
найти:
количество литров воды, Q_воды.
решение:
1. Найдем массу воздуха в комнате:
m_воздуха = ρ_воздуха * V = 1,3 * 192 = 249,6 кг
2. Найдем количество теплоты, необходимое для нагрева воздуха:
Q_воздуха = m_воздуха * c_воздуха * ΔT_воздуха
Q_воздуха = 249,6 * 1000 * 6 = 1497600 Дж
3. Теперь найдем количество теплоты, которое может отдать вода:
пусть Q_воды = m_воды * c_воды * ΔT_воды, где c_воды ≈ 4200 Дж/(кг·К).
Необходимо учесть, что Q_воды должно быть равно Q_воздуха:
1497600 = m_воды * 4200 * 10
4. Выразим m_воды:
m_воды = 1497600 / (4200 * 10) = 35,6 кг
5. Переведем массу воды в объем (литры):
объем воды, V_воды = m_воды / плотность_воды.
Плотность воды ≈ 1000 кг/м³, следовательно:
V_воды = 35,6 / 1000 = 0,0356 м³ = 35,6 л
ответ:
для нагрева комнаты от 12 °C до 18 °C требуется approximately 35,6 литров воды.