Дано:
m1 = 5 кг — масса льда
m2 = 15 кг — масса воды
t_нач = 0 °C — начальная температура смеси
t_кон = 80 °C — конечная температура смеси
c1 = 2100 Дж/(кг·°C) — удельная теплоемкость льда
c2 = 4200 Дж/(кг·°C) — удельная теплоемкость воды
λ = 2260000 Дж/кг — удельная теплота парообразования (теплота, которую выделяет пар при конденсации)
t_пара = 100 °C — температура пара
Необходимо найти массу пара m_пара.
Решение:
1. Найдем количество теплоты, которое нужно для нагрева льда до температуры 0 °C и его плавления.
Q1 = m1 * c1 * (0 - (-t_нач)) = 5 * 2100 * (0 - (-0)) = 5 * 2100 * 0 = 0
2. Теплота, необходимая для плавления льда:
Q2 = m1 * λ = 5 * 2260000 = 11300000 Дж
3. Теплота, необходимая для нагрева воды от 0 до 80 °C:
Q3 = m2 * c2 * (80 - 0) = 15 * 4200 * 80 = 5040000 Дж
4. Общее количество теплоты, необходимое для нагрева смеси:
Q_общее = Q2 + Q3 = 11300000 + 5040000 = 16340000 Дж
5. Количество теплоты, которое может дать водяной пар при конденсации:
Q_пара = m_пара * λ
6. Так как весь пар конденсируется и передает свою теплоту на нагрев смеси, приравняем количество теплоты, передаваемое паром, к необходимой теплоте:
m_пара * λ = Q_общее
m_пара * 2260000 = 16340000
m_пара = 16340000 / 2260000
m_пара ≈ 7.23 кг
Ответ: масса пара, необходимая для нагрева смеси, составляет примерно 7.23 кг.