Question

Для определения теплоемкости твердого тела провели следующий эксперимент. Тело  нагрели до 100°С и опустили в алюминиевый калориметр с водой. Масса тела 400 г, масса  калориметра 50 г, масса воды 200 г. Начальная температура калориметра и воды была 25 °С.  Конечная температура в калориметре после установления теплового равновесия стала равна  30 °С. Удельная теплоемкость алюминия равна 920 Дж/(кг•°С), воды  Определите удельную теплоемкость вещества, из которого изготовлено тело.

Answer 1

Дано:
- Масса тела: m_т = 400 г = 0.4 кг
- Масса калориметра: m_к = 50 г = 0.05 кг
- Масса воды: m_в = 200 г = 0.2 кг
- Начальная температура тела: T_т1 = 100 °С
- Начальная температура калориметра и воды: T_к1 = T_в1 = 25 °С
- Конечная температура: T_кон = 30 °С
- Удельная теплоемкость алюминия: c_к = 920 Дж/(кг•°С)
- Удельная теплоемкость воды: c_в = 4180 Дж/(кг•°С)

Найти:
- Удельная теплоемкость вещества (c_т)

Решение:
1. Запишем уравнение теплового баланса:
Q_т + Q_к + Q_в = 0
Где:
- Q_т = m_т * c_т * (T_кон - T_т1)
- Q_к = m_к * c_к * (T_кон - T_к1)
- Q_в = m_в * c_в * (T_кон - T_в1)

2. Подставим значения:
Q_к = 0.05 * 920 * (30 - 25) = 0.05 * 920 * 5 = 23000 Дж
Q_в = 0.2 * 4180 * (30 - 25) = 0.2 * 4180 * 5 = 4180 Дж

3. Теперь подставим Q_к и Q_в в уравнение теплового баланса:
m_т * c_т * (30 - 100) + 23000 + 4180 = 0

4. Упростим уравнение:
0.4 * c_т * (-70) + 23000 + 4180 = 0
-28c_т + 23000 + 4180 = 0
-28c_т = -27180

5. Найдем c_т:
c_т = 27180 / 28 = 970 Дж/(кг•°С)

Ответ:
Удельная теплоемкость вещества, из которого изготовлено тело, составляет 970 Дж/(кг•°С).