дано:
Модуль перемещения |S| = 50 м
Проекция перемещения на ось Х (Sx) = 30 м
найти:
Проекция перемещения на ось У (Sy) = ?
решение:
Для нахождения проекции перемещения на ось У можно воспользоваться теорией о векторах в прямоугольной системе координат. Вектор перемещения можно представить в виде двух компонент:
|S|² = Sx² + Sy²
Подставим известные значения в формулу:
50² = 30² + Sy²
2500 = 900 + Sy²
Теперь найдем Sy²:
Sy² = 2500 - 900
Sy² = 1600
Теперь найдем Sy, взяв квадратный корень:
Sy = √1600
Sy = 40 м
ответ:
Проекция перемещения на ось У составляет 40 м.
Теперь нарисуем вектор перемещения. Для этого выберем начальную точку, например, A(0, 0). Тогда конец вектора будет находиться в точке B(Sx, Sy) = (30 м, 40 м).
Графически это можно представить следующим образом:
```
Y
|
| B(30, 40)
| *
| /
| /
| /
| /
| /
| /
| /
|*
|------------------ X
A(0, 0)
```
В этом рисунке:
- Точка A является начальной точкой перемещения.
- Точка B – конечная точка, которая определяется проекциями на оси X и Y.
- Вектор AB представляет модуль перемещения, равный 50 м.