Дано:
- Масса стержня, m = 1 кг.
- Ускорение свободного падения, g ≈ 9.81 м/с².
Найти:
Сила натяжения нити, T.
Решение:
1. Рассчитаем силу тяжести, действующую на стержень:
F_g = m * g,
где F_g — сила тяжести.
F_g = 1 кг * 9.81 м/с² = 9.81 Н.
2. Рассмотрим силы, действующие на стержень. На него действует сила тяжести F_g, направленная вниз, и натяжение нити T, которое действует в точке, где нить прикреплена к стержню.
3. Стержень находится в равновесии, поэтому сумма моментов относительно точки A должна быть равна нулю. Обозначим L — длину стержня. Момент силы тяжести относительно точки A:
M_g = (F_g) * (L/2) (момент силы тяжести, действующей на центр масс стержня).
4. Момент силы натяжения относительно точки A:
M_T = T * L (момент натяжения, действующего на конец стержня).
5. Уравнение моментов:
M_T = M_g.
T * L = (F_g) * (L/2).
6. Упрощаем уравнение:
T * L = 9.81 Н * (L/2).
7. Разделим обе стороны на L (при условии, что L не равно 0):
T = 9.81 Н / 2 = 4.905 Н.
Ответ:
Натяжение нити составляет 4.905 Н.