Question

Вагон массой 30 т, движущийся со скоростью 1,5 м/с по горизонтальному пути, автоматически на ходу сцепляется с неподвижным вагоном массой 20 т. С какой скоростью движется сцепка?

Answer 1

дано:  
масса первого вагона M1 = 30 т = 30000 кг  
скорость первого вагона V1 = 1.5 м/с  
масса второго вагона M2 = 20 т = 20000 кг  
скорость второго вагона V2 = 0 м/с (он неподвижен)  

найти:  
скорость сцепки V после столкновения.  

решение:  
Используем закон сохранения импульса. Суммарный импульс до сцепления должен быть равен суммарному импульсу после сцепления.

Суммарный импульс до сцепления:
P_initial = M1 * V1 + M2 * V2  
P_initial = 30000 кг * 1.5 м/с + 20000 кг * 0 м/с  
P_initial = 45000 кг·м/с

Суммарный импульс после сцепления (оба вагона движутся с одной скоростью V):
P_final = (M1 + M2) * V

По закону сохранения импульса имеем:
P_initial = P_final  
45000 кг·м/с = (30000 кг + 20000 кг) * V  
45000 кг·м/с = 50000 кг * V  

Теперь найдем скорость V:
V = 45000 кг·м/с / 50000 кг  
V = 0.9 м/с

ответ:  
Скорость сцепки после столкновения составляет 0.9 м/с.