дано:
- масса снаряда m = 3m (где m - масса одного осколка)
- скорость снаряда до разрыва v0 = 200 м/с (в вертикальном направлении вверх)
- скорость двух осколков v1 = 100 м/с (горизонтально в одну сторону)
- скорость второго осколка v2 = 100 м/с (горизонтально в противоположную сторону)
найти:
- скорость третьего осколка v3 и направление его движения
решение:
1. Применим закон сохранения импульса по горизонтали.
Начальный горизонтальный импульс снаряда равен нулю, так как он движется только вертикально.
После разрыва сумма горизонтальных импульсов осколков должна быть равна нулю:
p_гор = 0 = m * (-v1) + m * v2 + m * v3(гор)
где v3(гор) – горизонтальная компонента скорости третьего осколка.
Подставляем значения:
0 = -m * 100 м/с + m * 100 м/с + m * v3(гор)
0 = -100 + 100 + v3(гор)
v3(гор) = 0 м/с
Это означает, что третий осколок не имеет горизонтальной составляющей скорости.
2. Теперь применим закон сохранения импульса по вертикали. Изначально у нас есть только вертикальная составляющая:
p_верт = m * v0
После разрыва вертикальная составляющая будет равна:
p_верт = m * v3(верт)
Сохраняя вертикальный импульс, имеем:
m * 200 м/с = m * v3(верт)
S = 200 м/с = v3(верт)
Таким образом, вертикальная скорость третьего осколка v3(верт) = 200 м/с.
3. Теперь определим общую скорость третьего осколка. Так как у него нет горизонтальной составляющей, его скорость будет равна только вертикальной составляющей.
ответ:
Скорость третьего осколка равна 200 м/с, направлена вверх.