дано:
- масса мальчика m1 = 20 кг
- масса санок m2 = 5 кг
- скорость санок v2 = 4 м/с
найти:
- работу, совершенную мальчиком A
решение:
1. Найдем импульс санок после того, как мальчик их толкнул:
P_санки = m2 * v2 = 5 кг * 4 м/с = 20 кг*м/с.
2. Применим закон сохранения импульса:
Начальный импульс системы равен нулю (так как оба объекта покоятся):
P_нач = 0
После того, как мальчик толкает санки, общий импульс будет:
P_конечный = P_мальчика + P_санок
0 = m1 * v1 + m2 * v2
Отсюда выражаем скорость мальчика v1:
v1 = - (m2 * v2) / m1 = - (5 кг * 4 м/с) / 20 кг = -1 м/с.
3. Теперь найдем кинетическую энергию мальчика и санок.
Кинетическая энергия санок:
KE_санки = (1/2) * m2 * v2^2
KE_санки = (1/2) * 5 кг * (4 м/с)^2 = (1/2) * 5 * 16 = 40 Дж.
Кинетическая энергия мальчика:
KE_мальчик = (1/2) * m1 * v1^2
KE_мальчик = (1/2) * 20 кг * (1 м/с)^2 = (1/2) * 20 * 1 = 10 Дж.
4. Работа, совершенная мальчиком, равна изменению его кинетической энергии, так как он начинает двигаться с покоя:
A = KE_санки + KE_мальчик
A = 40 Дж + 10 Дж = 50 Дж.
ответ:
Работа, совершенная мальчиком, составляет 50 Дж.