дано:
- время t = 10 с
- количество колебаний n = 20
- амплитуда A = 2 см = 0,02 м (переведем в СИ)
найти:
- уравнение зависимости смещения x от времени t
решение:
1. Найдем период T колебаний:
T = t / n = 10 с / 20 = 0,5 с.
2. Определим угловую частоту ω:
ω = 2 * π / T = 2 * π / 0,5 = 4 * π рад/с.
3. Уравнение смещения по закону косинуса имеет вид:
x(t) = A * cos(ωt).
4. Подставим известные значения:
x(t) = 0,02 * cos(4 * π * t).
график зависимости смещения от времени будет представлять собой периодическую функцию, повторяющуюся каждые 0,5 с, с амплитудой 0,02 м.
начальное положение груза:
- В момент времени t = 0 с груз находится в положении x(0) = 0,02 м (в верхней точке амплитуды) и начнет двигаться вниз.
рисунок графика:
```
| x(t)
| |
| * | *
| * * | * *
| * * | * *
| * * | * *
| * * | * *
| * * |* *
+----------------|------------------ t
0 0.25 0.5 0.75 1
```
ответ:
График представляет собой косинусоиду с амплитудой 0,02 м и периодом 0,5 с. В начальный момент времени груз находится в верхней точке амплитуды.