дано:
- X = 0,1 sin(2πt)
найти:
- период T
- частоту f
- циклическую частоту ω
- максимальную скорость Vmax
решение:
1. Форма уравнения колебаний: X = A sin(ωt), где A — амплитуда, ω — циклическая частота.
2. Из данного уравнения видно, что:
- A = 0,1 м (амплитуда)
- ω = 2π рад/с (циклическая частота).
3. Период T связан с циклической частотой ω по формуле:
T = 2π / ω
T = 2π / (2π) = 1 с.
4. Частота f определяется как обратная величина периода:
f = 1 / T
f = 1 / 1 = 1 Гц.
5. Максимальная скорость Vmax связана с амплитудой и циклической частотой:
Vmax = A * ω
Vmax = 0,1 * (2π) = 0,2π м/с ≈ 0,628 м/с.
ответ:
- Период T = 1 с.
- Частота f = 1 Гц.
- Циклическая частота ω = 2π рад/с.
- Максимальная скорость Vmax ≈ 0,628 м/с.
график зависимости смещения от времени:
Для построения графика зависимости смещения X от времени t можно изобразить синусоидальную кривую, которая будет проходить через точки (0, 0), (0,1, 0,1), (1, 0), (1, -0,1), и так далее, периодически повторяясь с периодом 1 сек. График будет выглядеть как волнообразная линия, колеблющаяся между +0,1 м и -0,1 м.