дано:
- Количество радона: n = 2 моль.
- Период полураспада T = 3,8 суток.
- Авогадро: N_A = 6,022 * 10^23 атомов/моль.
найти:
- Активность A радона в бекуэрах (Бк).
решение:
1. Сначала вычислим общее количество атомов радона в 2 молях:
N = n * N_A = 2 * 6,022 * 10^23 = 1,2044 * 10^24 атомов.
2. Теперь найдем константу распада λ (лямбда) с помощью формулы:
λ = ln(2) / T,
где ln(2) ≈ 0,693.
3. Преобразуем период полураспада из суток в секунды, так как 1 день = 86400 секунд:
T = 3,8 суток * 86400 секунд/сутки = 328320 секунд.
4. Подставим значение T в формулу для λ:
λ = 0,693 / 328320 ≈ 2,11 * 10^-6 с^-1.
5. Найдем активность A по формуле:
A = λ * N.
6. Подставим значения λ и N:
A = (2,11 * 10^-6 с^-1) * (1,2044 * 10^24) ≈ 2,54 * 10^18 Бк.
ответ:
Активность 2 моль радона-222 составляет примерно 2,54 * 10^18 Бк.