Активность 15 моль радиоактивного препарата 1000 Бк. Определить период полураспада.
от

1 Ответ

дано:
- Количество вещества: n = 15 моль.
- Активность препарата: A = 1000 Бк.

найти:
- Период полураспада T.

решение:

1. Найдем количество атомов N в 15 молях вещества, используя число Авогадро (N_A ≈ 6,022 * 10^23 атомов/моль):
   
   N = n * N_A
   N = 15 * 6,022 * 10^23 ≈ 9,033 * 10^24 атомов.

2. Используем формулу для активности радиоактивного вещества:
   
   A = λ * N,
   где λ - это постоянная распада.

   Из этой формулы выразим λ:
   λ = A / N.

3. Подставим известные значения:
   
   λ = 1000 Бк / (9,033 * 10^24) ≈ 1,107 * 10^-22 с^-1.

4. Теперь найдем период полураспада T, который связан с постоянной распада λ следующим образом:
   
   T = ln(2) / λ,
   где ln(2) ≈ 0,693.

5. Подставим значение λ:
   
   T = 0,693 / (1,107 * 10^-22) ≈ 6,25 * 10^20 с.

6. Переведем период полураспада в более удобные единицы. В одном году примерно 3,154 * 10^7 секунд, тогда:

   T ≈ (6,25 * 10^20) / (3,154 * 10^7) ≈ 1,98 * 10^13 лет.

ответ:
Период полураспада составляет approximately 1,98 * 10^13 лет.
от