дано:
- Количество вещества: n = 15 моль.
- Активность препарата: A = 1000 Бк.
найти:
- Период полураспада T.
решение:
1. Найдем количество атомов N в 15 молях вещества, используя число Авогадро (N_A ≈ 6,022 * 10^23 атомов/моль):
N = n * N_A
N = 15 * 6,022 * 10^23 ≈ 9,033 * 10^24 атомов.
2. Используем формулу для активности радиоактивного вещества:
A = λ * N,
где λ - это постоянная распада.
Из этой формулы выразим λ:
λ = A / N.
3. Подставим известные значения:
λ = 1000 Бк / (9,033 * 10^24) ≈ 1,107 * 10^-22 с^-1.
4. Теперь найдем период полураспада T, который связан с постоянной распада λ следующим образом:
T = ln(2) / λ,
где ln(2) ≈ 0,693.
5. Подставим значение λ:
T = 0,693 / (1,107 * 10^-22) ≈ 6,25 * 10^20 с.
6. Переведем период полураспада в более удобные единицы. В одном году примерно 3,154 * 10^7 секунд, тогда:
T ≈ (6,25 * 10^20) / (3,154 * 10^7) ≈ 1,98 * 10^13 лет.
ответ:
Период полураспада составляет approximately 1,98 * 10^13 лет.