дано:
Масса бруска (m) = 400 г = 0.4 кг
Горизонтальная сила (F) = 1.4 Н
Начальная скорость (v0) = 4 м/с
Коэффициент трения (μ) = 0.2
Расстояние (s) = 3 м
найти:
Конечную скорость (v) через 3 м от начальной точки.
решение:
Сначала найдем силу трения (Fт), действующую на брусок:
Fт = μ * N,
где N – нормальная сила, которая равна весу бруска:
N = m * g = 0.4 кг * 9.81 м/с² = 3.924 Н.
Теперь подставим значения в формулу для силы трения:
Fт = 0.2 * 3.924 Н = 0.7848 Н.
Теперь найдем результирующую силу (Fрез) на брусок:
Fрез = F - Fт = 1.4 Н - 0.7848 Н = 0.6152 Н.
Теперь определим ускорение (a) бруска:
a = Fрез / m = 0.6152 Н / 0.4 кг = 1.538 м/с².
Теперь используем уравнение движения с постоянным ускорением для определения конечной скорости через 3 м:
v² = v0² + 2 * a * s.
Подставляем известные значения:
v² = (4 м/с)² + 2 * 1.538 м/с² * 3 м.
v² = 16 м²/с² + 9.228 м²/с² = 25.228 м²/с².
Теперь найдем v:
v = √(25.228) ≈ 5.022 м/с.
ответ:
Скорость бруска через 3 м от начальной точки составит примерно 5.022 м/с.