дано:
Высота (h) = 680 м
Скорость звука (v_sound) = 340 м/с
Ускорение свободного падения (g) = 9.81 м/с²
найти:
Начальную скорость пули (v0).
решение:
Для начала найдем время, которое требуется звуку, чтобы пройти высоту 680 м:
t_sound = h / v_sound.
t_sound = 680 м / 340 м/с = 2 с.
Теперь определим, сколько времени потребуется пуле, чтобы достичь той же высоты. Пуля поднимается вверх с постоянным ускорением и достигает максимальной высоты, где ее конечная скорость равна нулю. Мы можем использовать уравнение движения для вертикального подъема:
h = v0 * t_p - (1/2) * g * t_p²,
где t_p - время, за которое пуля достигнет высоты h.
Так как пуля и звук одновременно достигают высоты 680 м, то t_p = t_sound = 2 с. Подставим это значение в уравнение:
680 м = v0 * 2 с - (1/2) * 9.81 м/с² * (2 с)².
Упростим уравнение:
680 м = v0 * 2 - (1/2) * 9.81 * 4.
680 м = v0 * 2 - 19.62.
Теперь выразим начальную скорость пули v0:
680 + 19.62 = v0 * 2,
699.62 = v0 * 2.
Теперь найдем v0:
v0 = 699.62 / 2 ≈ 349.81 м/с.
ответ:
Начальная скорость пули составляет примерно 349.81 м/с.