дано:
h = 680 м (высота, на которой встречаются звук и пуля)
v_sound = 340 м/с (скорость звука)
g = 9,81 м/с² (ускорение свободного падения)
найти:
v0 (начальная скорость пули)
решение:
1. Сначала найдем время, за которое звук достигнет высоты 680 м. Используем формулу времени:
t_sound = h / v_sound
t_sound = 680 / 340
t_sound = 2 с.
2. Теперь определим, сколько времени потребуется пуле, чтобы достичь той же высоты 680 м. Эта пуля была выпущена вертикально вверх с начальной скоростью v0. Используем уравнение движения для свободно падающего тела:
h = v0 * t - (1/2) * g * t².
Поскольку мы знаем, что pуля достигнет высоты 680 м за t_sound = 2 с, подставим это значение в уравнение:
680 = v0 * 2 - (1/2) * 9,81 * (2)²
680 = v0 * 2 - (1/2) * 9,81 * 4
680 = v0 * 2 - 19,62.
3. Перепишем уравнение для нахождения начальной скорости v0:
v0 * 2 = 680 + 19,62
v0 * 2 = 699,62
v0 = 699,62 / 2
v0 ≈ 349,81 м/с.
ответ:
Начальная скорость пули составляет примерно 349,81 м/с.