Question

При испытании новой модели электрического чайника оказалось, что вода нагревается почти до 100°С, но все же не закипает. Чайник рассчитан на мощность нагревателя P и напряжение 110 В. За какое время чайник выкипит наполовину, если его подключить к сети напряжением 220 В? Масса воды в чайнике M, удельная теплота парообразования воды L. Чайник изготовлен из металла, крышка чайника плотно закрывается.

Answer 1

Дано:
- Мощность нагревателя P (в ваттах)
- Напряжение в сети U1 = 110 В
- Напряжение в сети U2 = 220 В
- Масса воды в чайнике M (в кг)
- Удельная теплота парообразования воды L (в Дж/кг)

Найти:
- Время t, за которое чайник выкипит наполовину.

Решение:
1. Находим мощность нагревателя при новом напряжении:
   P_new = P * (U2 / U1)^2
   P_new = P * (220 / 110)^2
   P_new = P * 2^2
   P_new = 4P

2. Теперь находим количество теплоты, необходимое для кипячения половины массы воды:
   Q = (M / 2) * L

3. Используем формулу для расчета времени:
   t = Q / P_new
   t = (M / 2) * L / (4P)
   t = (M * L) / (8P)

Ответ:
Время, за которое чайник выкипит наполовину, равно (M * L) / (8P) секунд.