Вертолет по прямой на север 40км, затем повернул на запад и пролетел 60км, повернул на юг и пролетел 40км, Нарисовать траекторию движения вертолета. Масштаб – в 1см 10км. Нарисовать вектор перемещения и определить его модуль. Определить путь вертолета.
от

1 Ответ

Дано:  
- движение на север: 40 км.  
- движение на запад: 60 км.  
- движение на юг: 40 км.  
- масштаб: 1 см = 10 км.

Найти:  
1. Путь вертолета.  
2. Модуль вектора перемещения.  

Решение:

1. Определим путь вертолета:  
Путь = S1 + S2 + S3,  
где S1 = 40 км (на север),  
S2 = 60 км (на запад),  
S3 = 40 км (на юг).  

Подставляем значения:  
Путь = 40 + 60 + 40 = 140 км.  

2. Нарисуем траекторию движения:  
- Начальная точка A (0,0).  
- Перемещение на север до точки B (0,40).  
- Перемещение на запад до точки C (-60,40).  
- Перемещение на юг до точки D (-60,0).  

На графике это будет выглядеть следующим образом:  
- От точки A до B - вертикальная линия вверх (север).  
- От точки B до C - горизонтальная линия влево (запад).  
- От точки C до D - вертикальная линия вниз (юг).

3. Определим модуль вектора перемещения:  
Для нахождения вектора перемещения нужно определить координаты начальной и конечной точки.  
Начальная точка A (0,0), конечная точка D (-60,0).  

Модуль вектора перемещения |R| можно найти по формуле:  

|R| = sqrt((x2 - x1)² + (y2 - y1)²),  
где (x1, y1) - начальные координаты, (x2, y2) - конечные координаты.  

Подставим значения:  
|R| = sqrt((-60 - 0)² + (0 - 0)²) = sqrt((-60)²) = 60 км.  

Ответ:  
1. Путь вертолета составляет 140 км.  
2. Модуль вектора перемещения равен 60 км.
от