Question

Катер проплыл по озеру в направлении на юг 60км, затем повернул на восток о проплыл 70км, потом на север 50км, на запад 60км, на юг 40км, на восток 40км и на север 50км. Нарисовать траекторию движения катера, масштаб выбрать самим. Определить путь катера. Нарисовать вектор перемещения и определить его модуль

Answer 1

дано:  
- движение на юг: 60 км  
- движение на восток: 70 км  
- движение на север: 50 км  
- движение на запад: 60 км  
- движение на юг: 40 км  
- движение на восток: 40 км  
- движение на север: 50 км  

найти:  
- общий путь катера  
- вектор перемещения и его модуль  

решение:  
1. Определим координаты конечной точки движения катера, начиная с начала координат (0, 0):
   - Первое движение на юг (0, 0) -> (0, -60)
   - Второе движение на восток (0, -60) -> (70, -60)
   - Третье движение на север (70, -60) -> (70, -10)
   - Четвертое движение на запад (70, -10) -> (10, -10)
   - Пятое движение на юг (10, -10) -> (10, -50)
   - Шестое движение на восток (10, -50) -> (50, -50)
   - Последнее движение на север (50, -50) -> (50, 0)

2. Теперь найдем общий путь:
   P = 60 + 70 + 50 + 60 + 40 + 40 + 50 = 370 км

3. Рассчитаем вектор перемещения:
   Вектор перемещения = конечные координаты - начальные координаты = (50, 0) - (0, 0) = (50, 0)

4. Найдем модуль вектора перемещения:
   |R| = √(x² + y²) = √(50² + 0²) = √2500 = 50 км

ответ:  
- Общий путь катера составляет 370 км.  
- Модуль вектора перемещения равен 50 км.

Теперь нарисуем траекторию движения катера.

```
^
|           *
|          /|
|         / |
|        /  |
|       /   |
|      *    |
|      |    |
|      |    |
|      |----*-------->
|      |     
|      *    
|      
|_____________________
```

Здесь звёздочками отмечены ключевые позиции катера, а стрелка указывает направление перемещения.