дано:
- расстояние между пешеходами S = 18 м
- скорость первого пешехода V1 = 2 м/с
- скорость второго пешехода V2 = 1 м/с
найти:
- место и время встречи пешеходов
решение:
1. Установим систему отсчета:
- Первому пешеходу присвоим координату X1(t) = V1 * t, где t - время в секундах.
- Второму пешеходу присвоим координату X2(t) = S - V2 * t. То есть, он движется к первому пешеходу, и его координата уменьшается.
Таким образом, уравнения движения пешеходов:
- X1(t) = 2t
- X2(t) = 18 - 1t
2. Найдем время встречи, приравняв координаты:
2t = 18 - 1t
Соберем все t в одну сторону:
2t + 1t = 18
3t = 18
t = 18 / 3 = 6 с
3. Теперь найдем место встречи:
Подставляем t в уравнение X1(t):
X1(6) = 2 * 6 = 12 м
Таким образом, место встречи находится на расстоянии 12 м от начального положения первого пешехода.
ответ:
Пешеходы встретятся через 6 секунд на расстоянии 12 метров от начального положения первого пешехода.
графики движения пешеходов:
Для построения графиков можно использовать следующие точки времени:
- t = 0: X1(0) = 0; X2(0) = 18
- t = 1: X1(1) = 2; X2(1) = 17
- t = 2: X1(2) = 4; X2(2) = 16
- t = 3: X1(3) = 6; X2(3) = 15
- t = 4: X1(4) = 8; X2(4) = 14
- t = 5: X1(5) = 10; X2(5) = 13
- t = 6: X1(6) = 12; X2(6) = 12
Нанесите эти точки на график, соединяя их линиями для каждого пешехода.