дано:
- скорость первого велосипедиста V1 = 3 м/с
- скорость второго велосипедиста V2 = 5 м/с
- начальное расстояние между велосипедистами S = 16 м
найти:
- место и время встречи велосипедистов
решение:
1. Установим систему отсчета:
- Второму велосипедисту присвоим координату X2(t) = 0 (начальное положение).
- Первому велосипедисту, который находится на расстоянии 16 м позади, будет соответствовать уравнение:
X1(t) = S + V1 * t = 16 + 3t.
Таким образом, уравнения движения велосипедистов можно записать следующим образом:
- X1(t) = 16 + 3t
- X2(t) = 0 + 5t = 5t
2. Найдем время встречи, приравняв координаты:
16 + 3t = 5t
3t - 5t = -16
-2t = -16
t = 8 с
3. Теперь найдем место встречи:
Подставляем t в уравнение X2(t):
X2(8) = 5 * 8 = 40 м
Таким образом, место встречи находится на расстоянии 40 метров от начального положения второго велосипедиста.
ответ:
Велосипедисты встретятся через 8 секунд на расстоянии 40 метров от начального положения второго велосипедиста.
графики движений:
Для построения графиков можно использовать следующие точки времени:
- t = 0: X1(0) = 16; X2(0) = 0
- t = 1: X1(1) = 19; X2(1) = 5
- t = 2: X1(2) = 22; X2(2) = 10
- t = 3: X1(3) = 25; X2(3) = 15
- t = 4: X1(4) = 28; X2(4) = 20
- t = 5: X1(5) = 31; X2(5) = 25
- t = 6: X1(6) = 34; X2(6) = 30
- t = 7: X1(7) = 37; X2(7) = 35
- t = 8: X1(8) = 40; X2(8) = 40
Нанесите эти точки на график, соединяя их линиями для каждого велосипедиста. Используя масштабы 1 см - 5 м по оси Y и 1 см - 1 с по оси X, вы сможете визуализировать движение велосипедистов и их встречу.