Дано:
- Ускорение лифта a = 5 м/с²
- Давление, оказываемое человеком на пол лифта P = 30 кПа = 30000 Па
- Площадь подошвы обуви S = 400 см² = 0.04 м² (переведено в квадратные метры)
Найти: массу человека m.
Решение:
1. Давление P можно выразить через силу F и площадь S:
P = F / S
Следовательно, сила F будет равна:
F = P * S
2. Сила F, которую человек оказывает на пол лифта, равна сумме его веса и силы, связанной с ускорением лифта:
F = m(g + a)
где g - ускорение свободного падения (g ≈ 9.81 м/с²).
3. Подставим выражение для силы F из первого уравнения во второе:
P * S = m(g + a)
4. Теперь выразим массу m:
m = P * S / (g + a)
5. Подставляем известные значения:
m = 30000 * 0.04 / (9.81 + 5)
m = 1200 / 14.81
m ≈ 81.01 кг
Ответ: масса человека составляет примерно 81.01 кг.