дано:
масса тела m = 40 кг
коэффициент трения μ = 0,5
г = 9,81 м/с^2 (ускорение свободного падения)
найти:
ускорение тела a для следующих значений силы F:
1) F1 = 20 Н
2) F2 = 100 Н
3) F3 = 200 Н
4) F4 = 1 кН (1000 Н)
решение:
для каждого значения силы будем выполнять следующие расчеты:
1. Рассчитаем нормальную силу F_n:
F_n = m * g.
2. Определим силу трения F_тр:
F_тр = μ * F_n.
3. Рассчитаем результирующую силу:
F_рез = F - F_тр.
4. Найдем ускорение с использованием второго закона Ньютона:
a = F_рез / m.
Теперь выполним расчет для каждого случая.
Для F1 = 20 Н:
1. F_n = 40 кг * 9,81 м/с^2 = 392,4 Н.
2. F_тр = 0,5 * 392,4 Н = 196,2 Н.
3. F_рез = 20 Н - 196,2 Н = -176,2 Н (упадет, т.к. сила трения больше).
4. Ускорение a = -176,2 Н / 40 кг = -4,405 м/с^2 (в сторону, противоположную движению).
Для F2 = 100 Н:
1. F_n = 40 кг * 9,81 м/с^2 = 392,4 Н.
2. F_тр = 0,5 * 392,4 Н = 196,2 Н.
3. F_рез = 100 Н - 196,2 Н = -96,2 Н (упадет, т.к. сила трения больше).
4. Ускорение a = -96,2 Н / 40 кг = -2,405 м/с^2 (в сторону, противоположную движению).
Для F3 = 200 Н:
1. F_n = 40 кг * 9,81 м/с^2 = 392,4 Н.
2. F_тр = 0,5 * 392,4 Н = 196,2 Н.
3. F_рез = 200 Н - 196,2 Н = 3,8 Н.
4. Ускорение a = 3,8 Н / 40 кг = 0,095 м/с^2.
Для F4 = 1 кН (1000 Н):
1. F_n = 40 кг * 9,81 м/с^2 = 392,4 Н.
2. F_тр = 0,5 * 392,4 Н = 196,2 Н.
3. F_рез = 1000 Н - 196,2 Н = 803,8 Н.
4. Ускорение a = 803,8 Н / 40 кг = 20,095 м/с^2.
ответ:
Для F1 = 20 Н: a ≈ -4,41 м/с^2, F_тр ≈ 196,2 Н.
Для F2 = 100 Н: a ≈ -2,41 м/с^2, F_тр ≈ 196,2 Н.
Для F3 = 200 Н: a ≈ 0,10 м/с^2, F_тр ≈ 196,2 Н.
Для F4 = 1 кН: a ≈ 20,10 м/с^2, F_тр ≈ 196,2 Н.