дано:
коэффициент трения μ = 0,4
ускорение свободного падения g = 9,81 м/с²
найти:
максимальное ускорение a, при котором груз не соскальзывает по транспортеру.
решение:
Сила тяжести, действующая на груз, равна:
Fт = m * g
где m - масса груза (в данном случае масса груза не важна, поскольку мы будем работать с отношением сил).
Сила трения Fтр, которая удерживает груз на транспортере, определяется как:
Fтр = μ * N
Так как транспортёр горизонтальный, нормальная сила N равна силе тяжести:
N = Fт = m * g
Таким образом, сила трения может быть выражена как:
Fтр = μ * m * g
Для того чтобы груз не соскальзывал, сила трения должна быть равна или больше силы инерции, возникающей при ускорении транспортера:
Fтр ≥ Fинерции
Сила инерции определяется как:
Fинерции = m * a
Теперь подставим все в неравенство:
μ * m * g ≥ m * a
Убираем массу груза m из обеих сторон (предполагая, что она не равна нулю):
μ * g ≥ a
Теперь подставим известные значения:
a ≤ μ * g
a ≤ 0,4 * 9,81 м/с²
a ≤ 3,924 м/с²
ответ:
Максимальное ускорение, с которым может двигаться лента транспортера, чтобы груз не соскальзал, составляет 3,924 м/с².