дано:
сила натяжения нити в воздухе T_воздух = 54 Н
уменьшение силы натяжения при погружении в воду ΔT = 20 Н
сила натяжения нити в воде T_вода = T_воздух - ΔT = 54 Н - 20 Н = 34 Н
плотность воды ρ_вода = 1000 кг/м³
ускорение свободного падения g = 9,81 м/с²
найти:
плотность тела ρ.
решение:
1. Рассчитаем вес тела в воздухе:
F_тяжести = T_воздух = mg
где m — масса тела.
Таким образом, можно выразить массу:
m = T_воздух / g = 54 Н / 9,81 м/с² ≈ 5,5 кг.
2. При погружении в воду на тело действует архимедова сила F_A, которая равна уменьшению силы натяжения:
F_A = T_воздух - T_вода = 54 Н - 34 Н = 20 Н.
3. Архимедова сила также выражается через объем V тела и плотность воды:
F_A = ρ_вода * g * V.
4. Найдем объем тела:
V = F_A / (ρ_вода * g) = 20 Н / (1000 кг/м³ * 9,81 м/с²) ≈ 0,00204 м³.
5. Теперь можем найти плотность тела:
ρ = m / V = 5,5 кг / 0,00204 м³ ≈ 2696,08 кг/м³.
ответ:
Плотность тела составляет примерно 2696,08 кг/м³. Это значение плотности соответствует материалу, который может быть алюминием, так как его плотность примерно 2700 кг/м³.